Objectif:
Il s’agit de mettre l’apprenant en situation de recherche. Il devient alors l’acteur principal de la construction et l’acquisition de savoirs notamment par le biais d’un questionnement. Le rôle de l’enseignant n’est plus d’être dans la posture de détenteur des savoirs mais d’être le catalyseur du questionnement et a un rôle proche de celui de directeur de la recherche.
Le tableau suivant présenté par Yves Matheron (didacticien, l’un des promoteurs de la démarche d’investigation) donne une vue synthétique des grands types de démarches d’investigation usités dans le cadre scolaire:
| Démarche d’investigation | Finalisée (cadrée) | Non finalisée (libres parcours) |
| Disciplinaire (mathématiques) | Activités d’étude et de recherche (AER) Parcours d’étude et de recherche(PER) Ingénieries didactiques | Problèmes ouverts |
| Codisciplinaire | Thèmes de convergence | Travaux Personnels encadrées (TPE) Enseignement Pratiques Interdisciplinaires (EPI) |
AÉR: Activité d’Étude et de Recherche
La production d’activités d’étude et de recherche reste à la charge de l’enseignant et c’est une réelle difficulté. C’est pourquoi nous proposons de telles activités.
Dans un idéal les AÉR sont créées en lien avec une problématique génératrice de questionnements qu’on appelle : Question à Fort Pouvoir Générateur (QFPG) ou parfois question cruciale. De cette problématique centrale découle différents parcours d’investigation possibles appelés Parcours d’étude et de recherche (PÉR) qui permettent d’articuler les différentes AÉR.
« La définition des AÉR et des PÉR est donnée dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique développée notamment par Y. Chevallard (Chevallard, 1998, 2002, 2004). En quelques mots, il s’agit de motiver, à partir d’une question problématique dévolue aux élèves, l’étude d’un sujet ou d’un thème mathématique pour le cas des AÉR ou bien l’étude d’une partie d’un secteur ou d’un domaine mathématique pour le cas des PÉR. On retrouve ainsi l’un des objectifs pratiques que s’est assignée la didactique des mathématiques : parvenir à développer dans la classe et par l’étude une genèse artificielle du savoir, afin que les élèves rencontrent sa nécessité et sa fonctionnalité au sein de situations conçues pour cela. Cette idée est au cœur de la théorie des situations didactiques développée par G. Brousseau. Elle est reprise dans le travail des diverses équipes, en tenant compte de certaines des contraintes propres à l’enseignement des mathématiques dans les établissements secondaires actuels. »
L’AÉR doit faire en sorte que l’apprenant se l’approprie et n’ait pas la sensation qu’on la lui impose (c’est sur ce point que la tâche est rude 😉 ).
Des organismes comme les IREM (Instituts de Recherche pour l’Enseignement des Mathématiques) et l’IFÉ (Institut Français pour l’Éducation, ex INRP) se sont mobilisés pour faciliter le travail des enseignants et ont parfois réussi à centraliser quelques PÉR et AÉR comme ce fut le cas avec les réseaux CDAMPERES ou PERMES.
Quelques exemples d’AER dont l’énoncé de départ de la recherche est assez simple cependant dans ces documents nous y avons généralement ajouté un guide de recherche (un exemple de corrigé de ces activités peut être obtenue par contact mél):
- AER_derivation_synopsis
- AER_patron_boite
- AER chevron à section octogonale
- AER_algo_affine_v2
- AER_cercles_tangents
- AER_vecteur
D’autres activités qui ne sont pas rigoureusement des AÉR mais plutôt plus classiques et guidées pour aborder des notions du programme de mathématiques ou de sciences numérique et technologie (SNT):
- Activité guidée balayage (niveau seconde)
- Activité guidée « autour de Hanoï » (niveau première)
- Activité guidée (de niveau seconde SNT et maths) Vecteurs_Bézier Vecteurs_Bézier