Nombres remarquables
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| Ce nombre a sa propre journée, le 14 mars (3:14 pour les anglophones). C’est pour cette raison que la semaine des mathématiques tombe systématiquement la semaine de 14 mars. |  |
La racine carrée de 2
| La racine carrée de 2 est l’héroïne du livre Rationnel mon Q. Il existe de nombreuses preuves (site en anglais) de l’irrationalité de la racine carrée de 2. |  |
Le nombre d’or
| En lien avec la suite de Fibonacci, le nombre d’or a beaucoup fait parler de lui. Il paraît qu’on le retrouve partout. |  |
Le plus petit nombre imaginable
| Il n’est pas question de rentrer ici dans des considérations d’analyse non standard, sujet guère abordable avec des élèves. La question est plutôt d’identifier des situations où l’on rencontre des fractions très petites. Les probabilités fournissent des exemples : a-t-on plus de chances de gagner le jackpot au loto ou à l’euromillion ? On peut également se demander quelle est la proportion de principe actif dans une solution qui a subi 30 dilutions à 1:100. |  |
Zéro
| Dans «Zéro», le mathématicien Denis Guedj raconte l’histoire de l’invention du zéro à travers les cinq vies de la jeune Aémer, de la Mésopotamie à l’Irak actuel. |  |
Infini
| Dans une vignette (en anglais) du Klein Project Blog, dont un objectif est de montrer les connexions entre les mathématiques de l’enseignement et les mathématiques de la recherche, les auteurs montrent comment l’utilisation de la notion d’infini permet de démontrer que les suites de Goodstein tendent vers 0. |  |
Le plus grand nombre imaginable
Etoiles, molécules, bactéries
| On peut se demander, comme le fait David Louapre, s’il y a autant d’étoiles dans l’univers visible que de grains de sable sur Terre, combien il y a de molécules dans un verre d’eau, combien il y a de bactéries dans le corps humain ou encore quel est le plus grand nombre utile. |  |
L’Arénaire
| Dans cet ouvrage, Archimède se demande combien de grains de sable seraient nécessaires pour remplir l’Univers tout entier. Nous vous recommandons la lecture de cet article d’Etienne Ghys dans le journal Le Monde ainsi que la lecture de cet article d’Ilan Vardi (en anglais). |
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Les bœufs d’Hélios
| Le problème des bœufs d’Hélios fut découvert par Gotthold Ephraim Lessing sous forme d’un poème dans un manuscrit grec, en 1773. Saurez-vous résoudre ce problème arithmétique ? |
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2⁷⁴ ²⁰⁷ ⁷⁸¹ – 1 est premier
| Les nombres premiers sont en quelque sorte les atomes (briques élémentaires) de l’arithmétique. Il existe une infinité de nombres premiers. Récemment, un nouveau très grand nombre premier a été découvert. |
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